Kalkulator ułamków prostych
To narzędzie stosuje zależność (p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1). Wykorzystuje 4 wartości (Współczynnik licznika (p, przy x), Stała licznika (q), Pierwszy pierwiastek mianownika (r1), Drugi pierwiastek mianownika (r2)) i daje następujące wyniki: Stała A nad (x - r1), Stała B nad (x - r2). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Współczynnik licznika (p, przy x) = 3, Stała licznika (q) = 5, Pierwszy pierwiastek mianownika (r1) = -1, Drugi pierwiastek mianownika (r2) = -2 wynik to 2, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Współczynnik licznika (p, przy x) = 3, Stała licznika (q) = 5, Pierwszy pierwiastek mianownika (r1) = -1, Drugi pierwiastek mianownika (r2) = -2 wynik to 2.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
(p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1)
Rozwiązany przykład
Dla Współczynnik licznika (p, przy x) = 3, Stała licznika (q) = 5, Pierwszy pierwiastek mianownika (r1) = -1, Drugi pierwiastek mianownika (r2) = -2:
- (p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2)
- (3 × x + 5) / ((x - -1)(x - -2)) = A/(x - -1) + B/(x - -2)
- Stała A nad (x - r1) = 2
- Stała B nad (x - r2) = 1
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
(p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.