Kalkulator uzupełniania do kwadratu
To narzędzie stosuje zależność Postać ogólna: ax² + bx + c. Postać kanoniczna: a(x + h)² + k, gdzie h = b/(2a), a k = c - b²/(4a). Wierzchołek: (-h, k). Oś symetrii: x = -h. Wykorzystuje 3 wartości (Współczynnik a, Współczynnik b, Współczynnik c) i daje następujące wyniki: Postać kanoniczna, Postać ogólna, Wierzchołek, Oś symetrii, h, k, Wierzchołek x, Wierzchołek y. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Współczynnik a = 1, Współczynnik b = 4, Współczynnik c = 3 wynik to 1(x + 2)² - 1, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Współczynnik a = 1, Współczynnik b = 4, Współczynnik c = 3 wynik to 1(x + 2)² - 1.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Postać ogólna: ax² + bx + c. Postać kanoniczna: a(x + h)² + k, gdzie h = b/(2a), a k = c - b²/(4a). Wierzchołek: (-h, k). Oś symetrii: x = -h
Rozwiązany przykład
Dla Współczynnik a = 1, Współczynnik b = 4, Współczynnik c = 3:
- Postać ogólna: ax² + bx + c. Postać kanoniczna: a(x + h)² + k, gdzie h = b/(2a), a k = c - b²/(4a). Wierzchołek: (-h, k). Oś symetrii: x = -h
- Dla wartości: Współczynnik a = 1, Współczynnik b = 4, Współczynnik c = 3
- Postać kanoniczna = 1(x + 2)² - 1
- Postać ogólna = 1x² + 4x + 3
- Wierzchołek = (-2, -1)
- Oś symetrii = x = -2
- h = 2
- k = -1
- Wierzchołek x = -2
- Wierzchołek y = -1
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Postać ogólna: ax² + bx + c. Postać kanoniczna: a(x + h)² + k, gdzie h = b/(2a), a k = c - b²/(4a). Wierzchołek: (-h, k). Oś symetrii: x = -h, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.