Kalkulator wartości oczekiwanej
To narzędzie stosuje zależność E(X) = Suma(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; StDev = √(Var(X)). Wykorzystuje listę wartości (Wartości wyników (oddzielone srednikami), Prawdopodobieństwa (oddzielone srednikami, sumują się do 1)) i daje następujące wyniki: Wartość oczekiwana E(X), Wariancja Var(X), Odchylenie standardowe. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Wartości wyników (oddzielone srednikami) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Prawdopodobieństwa (oddzielone srednikami, sumują się do 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667 wynik to 3,5007, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Wartości wyników (oddzielone srednikami) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Prawdopodobieństwa (oddzielone srednikami, sumują się do 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667 wynik to 3,5007.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
E(X) = Suma(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; StDev = √(Var(X))
Rozwiązany przykład
Dla Wartości wyników (oddzielone srednikami) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Prawdopodobieństwa (oddzielone srednikami, sumują się do 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667:
- E(X) = Suma(xᵢ × P(xᵢ))
- Dla wartości: Wartości wyników (oddzielone srednikami) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Prawdopodobieństwa (oddzielone srednikami, sumują się do 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667
- Wartość oczekiwana E(X) = 3,5007
- Wariancja Var(X) = 2,9148
- Odchylenie standardowe = 1,707278
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
E(X) = Suma(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; StDev = √(Var(X)), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.