Kalkulator współczynników Fouriera
To narzędzie stosuje zależność a₀ = (1/N) × suma yᵢ (średnia); a k = (2/N) × suma yᵢ × cos(2 × pi × k × i / N); b k = (2/N) × suma yᵢ × sin(2 × pi × k × i / N); amplituda = √(a k² + b k²); i przebiega od 0 do N - 1. Wykorzystuje listę wartości (Próbki z jednego okresu (oddzielone srednikami), Numer harmonicznej k) i daje następujące wyniki: Współczynnik cosinusowy a_k, Współczynnik sinusowy b_k, Amplituda harmonicznej, Wyraz średni a₀. Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Próbki z jednego okresu (oddzielone srednikami) = 0; 1; 0; -1, Numer harmonicznej k = 1 wynik to 1,224647e-16, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: metodologia CalculatorHub), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Próbki z jednego okresu (oddzielone srednikami) = 0; 1; 0; -1, Numer harmonicznej k = 1 wynik to 1,224647e-16.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
a₀ = (1/N) × suma yᵢ (średnia); a k = (2/N) × suma yᵢ × cos(2 × pi × k × i / N); b k = (2/N) × suma yᵢ × sin(2 × pi × k × i / N); amplituda = √(a k² + b k²); i przebiega od 0 do N - 1
Rozwiązany przykład
Dla Próbki z jednego okresu (oddzielone srednikami) = 0; 1; 0; -1, Numer harmonicznej k = 1:
- a₀ = (1/N) × suma yᵢ (średnia)
- Dla wartości: Próbki z jednego okresu (oddzielone srednikami) = 0; 1; 0; -1, Numer harmonicznej k = 1
- Współczynnik cosinusowy a_k = 1,224647e-16
- Współczynnik sinusowy b_k = 1
- Amplituda harmonicznej = 1
- Wyraz średni a₀ = 0
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
a₀ = (1/N) × suma yᵢ (średnia); a k = (2/N) × suma yᵢ × cos(2 × pi × k × i / N); b k = (2/N) × suma yᵢ × sin(2 × pi × k × i / N); amplituda = √(a k² + b k²); i przebiega od 0 do N - 1, standardowa udokumentowana forma; źródło: metodologia CalculatorHub.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: metodologia CalculatorHub, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.