Kalkulator współrzędnych biegunowych na prostokątne
To narzędzie stosuje zależność Biegunowe (r, θ) na prostokątne (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Prostokątne (x, y) na biegunowe (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [daje poprawną ćwiartkę]. Kąt w stopniach: thetaRad = deg × pi/180; wynik w stopniach: deg = rad × 180/pi. Wykorzystuje listę wartości (r (promień, >= 0), θ (kąt) w deg or rad, Jednostka kąta (biegunowe na prostokątne), x, y, Jednostka kąta wyniku (prostokątne na biegunowe)) i daje następujące wyniki: x, y, r (promień), θ (kąt). Ponieważ jest to reguła deterministyczna, a nie przepis specyficzny dla danego kraju, wynik nigdy się nie zmienia: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik, niezależnie od tego, czy sprawdzasz zadanie, przygotowujesz konfigurację, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla r (promień, >= 0) = 2, θ (kąt) = 30 deg or rad, Jednostka kąta (biegunowe na prostokątne) = deg, x = 1, y = 1, Jednostka kąta wyniku (prostokątne na biegunowe) = deg wynik to 1,732051, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST DLMF (trigonometric functions)), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla r (promień, >= 0) = 2, θ (kąt) = 30 deg lub rad, Jednostka kąta (biegunowe na prostokątne) = deg, x = 1, y = 1, Jednostka kąta wyniku (prostokątne na biegunowe) = deg wynik to 1,732051.
Dotyczy: podanych wartości wejściowych. Źródło metody: NIST DLMF (trigonometric functions), zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
Biegunowe (r, θ) na prostokątne (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Prostokątne (x, y) na biegunowe (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [daje poprawną ćwiartkę]. Kąt w stopniach: thetaRad = deg × pi/180; wynik w stopniach: deg = rad × 180/pi
Rozwiązany przykład
Dla r (promień, >= 0) = 2, θ (kąt) = 30 deg lub rad, Jednostka kąta (biegunowe na prostokątne) = deg, x = 1, y = 1, Jednostka kąta wyniku (prostokątne na biegunowe) = deg:
- Biegunowe (r, θ) na prostokątne (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Prostokątne (x, y) na biegunowe (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [daje poprawną ćwiartkę]. Kąt w stopniach: thetaRad = deg × pi/180
- Dla wartości: r (promień, >= 0) = 2, θ (kąt) = 30 deg lub rad, Jednostka kąta (biegunowe na prostokątne) = deg, x = 1, y = 1, Jednostka kąta wyniku (prostokątne na biegunowe) = deg
- x = 1,732051
- y = 1
- r (promień) = 1,414214
- θ (kąt) = 45° deg lub rad
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- To narzędzie stosuje regułę deterministyczną do podanych wartości wejściowych.
- Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
Biegunowe (r, θ) na prostokątne (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Prostokątne (x, y) na biegunowe (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [daje poprawną ćwiartkę]. Kąt w stopniach: thetaRad = deg × pi/180; wynik w stopniach: deg = rad × 180/pi, standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST DLMF (trigonometric functions).
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To reguła deterministyczna: te same wartości wejściowe zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST DLMF (trigonometric functions), zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.