Kalkulator zasięgu rzutu na zboczu (pod górę)
To narzędzie stosuje zależność R = 2 v² cos a sin(a-b) / (g cos² b). Wykorzystuje 3 wartości (Prędkość początkowa w m/s, Kąt wyrzutu w °, Kąt nachylenia zbocza w °) i daje następujący wynik: Zasięg wzdłuż zbocza (w m). Ponieważ jest to wzór czysto matematyczny lub fizyczny, a nie reguła specyficzna dla danego kraju, wynik nigdy nie zmienia się w czasie: te same wartości zawsze dają tę samą odpowiedź, niezależnie od tego, czy sprawdzasz pracę domową, czy weryfikujesz inne narzędzie. Wprowadź swoje wartości w polach poniżej, a wynik zostanie zaktualizowany natychmiast; możesz również udostępnić trwały link, który wstępnie wypełnia dokładne obliczenie, przydatny w nauczaniu, raportach lub pracy zespołowej. Na przykład dla Prędkość początkowa = 20 m/s, Kąt wyrzutu = 45 °, Kąt nachylenia zbocza = 15 ° wynik to 30,912687 m, a rozwiązany przykład poniżej pokazuje każdy krok, abyś mógł prześledzić obliczenie i odtworzyć je ręcznie. Metoda to standardowa udokumentowana postać (źródło: NIST / CODATA), a znacznik nad każdym wynikiem wskazuje datę ostatniej weryfikacji. To narzędzie dostarcza informacji ogólnych i nie zastępuje profesjonalnej porady w dziedzinie inżynierii, medycyny, finansów lub nauki; zawsze weryfikuj krytyczne wyniki na podstawie źródła pierwotnego i własnego osądu.
Dla Prędkość początkowa = 20 m/s, Kąt wyrzutu = 45 °, Kąt nachylenia zbocza = 15 ° wynik to 30,912687 m.
Dotyczy: dowolnych wartości liczbowych. Źródło metody: NIST / CODATA, zweryfikowano 2026-07-14.
Wzór
R = 2 v² cos a sin(a-b) / (g cos² b)
Rozwiązany przykład
Dla Prędkość początkowa = 20 m/s, Kąt wyrzutu = 45 °, Kąt nachylenia zbocza = 15 °:
- R = 2 v² cos a sin(a-b) / (g cos² b)
- R = 2 × 20² cos 45 sin(45-15) / (g cos² × 15)
- Zasięg wzdłuż zbocza = 30,912687 m
Ten rozwiązany przykład jest jednym z automatycznych testów wartości referencyjnych, które ten kalkulator musi przejść przed publikacją.
Założenia
- Wartości są liczbami rzeczywistymi w podanych jednostkach.
- Wynik jest dokładną wartością R = 2 v² cos a sin(a-b) / (g cos² b); informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki wzór jest używany?
R = 2 v² cos a sin(a-b) / (g cos² b), standardowa udokumentowana forma; źródło: NIST / CODATA.
Czy wynik zmienia się w czasie?
Nie. To wzór czysto matematyczny: te same wartości zawsze dają ten sam wynik.
Źródła urzędowe i weryfikacja
- Metoda: NIST / CODATA, zweryfikowano 2026-07-14.
Sprawdzone przez zespół CalculatorHub, zredagowane przez James Graham, 2026-07-14. Zobacz naszą metodologię. Informacja ogólna, nie stanowi porady profesjonalnej.