Calculadora Binomial Negativa
Esta ferramenta aplica a relação P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = soma de P(X = i) para i de r a x Média = r / p Variância = r × (1 - p) / p². Utiliza 3 valores (Probabilidade de sucesso por tentativa p (0 a 1), Número-alvo de sucessos r, Número da tentativa x) e produz os seguintes resultados: P(r-ésimo sucesso na tentativa x), P(até a tentativa x), Média de tentativas até r sucessos, Variância. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Probabilidade de sucesso por tentativa p (0 a 1) = 0,3, Número-alvo de sucessos r = 3, Número da tentativa x = 7 o resultado é 0,097241, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Probabilidade de sucesso por tentativa p (0 a 1) = 0,3, Número-alvo de sucessos r = 3, Número da tentativa x = 7 o resultado é 0,097241.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = soma de P(X = i) para i de r a x Média = r / p Variância = r × (1 - p) / p²
Exemplo resolvido
Com Probabilidade de sucesso por tentativa p (0 a 1) = 0,3, Número-alvo de sucessos r = 3, Número da tentativa x = 7:
- P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = soma de P(X = i) para i de r a x Média = r / p Variância = r × (1 - p) / p²
- Com os valores: Probabilidade de sucesso por tentativa p (0 a 1) = 0,3, Número-alvo de sucessos r = 3, Número da tentativa x = 7
- P(r-ésimo sucesso na tentativa x) = 0,097241
- P(até a tentativa x) = 0,35293
- Média de tentativas até r sucessos = 10
- Variância = 23,333333
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
P(X = x) = C(x - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(x - r), para x >= r P(X <= x) = soma de P(X = i) para i de r a x Média = r / p Variância = r × (1 - p) / p², a forma padrão segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.