Calculadora da Aproximação de Stirling

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham. Método segundo a metodologia da CalculatorHub. Verificado pela última vez em 2026-07-14.

Esta ferramenta aplica a relação n! aprox = √(2 × π × n) × (n / e)^n; ln(n!) aprox = n × ln(n) - n + 0,5 × ln(2 × π × n); erro percentual = (Stirling - exato) / exato × 100; e = 2,718282.., π = 3,141593.. Utiliza um único valor (n (número inteiro, 0 ou mais)) e produz os seguintes resultados: Estimativa de n! por Stirling, n! exato, ln(n!) por Stirling, Erro percentual. Como se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, esteja você verificando lição de casa ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com n (número inteiro, 0 ou mais) = 10 o resultado é 3.598.695,618741, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.