Calculadora de Coeficiente de Fourier

Esta ferramenta aplica a relação a₀ = (1/N) × soma de yᵢ (a média); a k = (2/N) × soma yᵢ × cos(2 × π × k × i / N); b k = (2/N) × soma yᵢ × sin(2 × π × k × i / N); amplitude = √(a k² + b k²); i varia de 0 a N - 1. Utiliza uma lista de valores (Amostras em um período (separadas por ponto e vírgula), Número harmônico k) e produz os seguintes resultados: Coeficiente cosseno a_k, Coeficiente seno b_k, Amplitude harmônica, Termo médio a₀. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Amostras em um período (separadas por ponto e vírgula) = 0; 1; 0; -1, Número harmônico k = 1 o resultado é 1,224647e-16, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Amostras em um período (separadas por ponto e vírgula) = 0; 1; 0; -1, Número harmônico k = 1 o resultado é 1,224647e-16.

Fórmula: a₀ = (1/N) × soma de yᵢ (a média). Fonte: a metodologia da CalculatorHub, em 2026-07-14.

Coeficiente cosseno a_k1,224647e-16
Coeficiente seno b_k1
Amplitude harmônica1
Termo médio a₀0

Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

a₀ = (1/N) × soma de yᵢ (a média); a k = (2/N) × soma yᵢ × cos(2 × π × k × i / N); b k = (2/N) × soma yᵢ × sin(2 × π × k × i / N); amplitude = √(a k² + b k²); i varia de 0 a N - 1

Exemplo resolvido

Com Amostras em um período (separadas por ponto e vírgula) = 0; 1; 0; -1, Número harmônico k = 1:

  1. a₀ = (1/N) × soma de yᵢ (a média)
  2. Com os valores: Amostras em um período (separadas por ponto e vírgula) = 0; 1; 0; -1, Número harmônico k = 1
  3. Coeficiente cosseno a_k = 1,224647e-16
  4. Coeficiente seno b_k = 1
  5. Amplitude harmônica = 1
  6. Termo médio a₀ = 0

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
  • Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

a₀ = (1/N) × soma de yᵢ (a média); a k = (2/N) × soma yᵢ × cos(2 × π × k × i / N); b k = (2/N) × soma yᵢ × sin(2 × π × k × i / N); amplitude = √(a k² + b k²); i varia de 0 a N - 1, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.