Calculadora de Completar Quadrados
Esta ferramenta aplica a relação Forma padrão: ax² + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)² + k, onde h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vértice: (-h, k). Eixo de simetria: x = -h. Utiliza 3 valores (Coeficiente a, Coeficiente b, Coeficiente c) e produz os seguintes resultados: Forma do vértice, Forma padrão, Vértice, Eixo de simetria, h, k, Vértice x, Vértice y. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Coeficiente a = 1, Coeficiente b = 4, Coeficiente c = 3 o resultado é 1(x + 2)² - 1, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Coeficiente a = 1, Coeficiente b = 4, Coeficiente c = 3 o resultado é 1(x + 2)² - 1.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
Forma padrão: ax² + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)² + k, onde h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vértice: (-h, k). Eixo de simetria: x = -h
Exemplo resolvido
Com Coeficiente a = 1, Coeficiente b = 4, Coeficiente c = 3:
- Forma padrão: ax² + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)² + k, onde h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vértice: (-h, k). Eixo de simetria: x = -h
- Com os valores: Coeficiente a = 1, Coeficiente b = 4, Coeficiente c = 3
- Forma do vértice = 1(x + 2)² - 1
- Forma padrão = 1x² + 4x + 3
- Vértice = (-2, -1)
- Eixo de simetria = x = -2
- h = 2
- k = -1
- Vértice x = -2
- Vértice y = -1
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
Forma padrão: ax² + bx + c. Forma de vértice: a(x + h)² + k, onde h = b/(2a) e k = c - b²/(4a). Vértice: (-h, k). Eixo de simetria: x = -h, a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.