Calculadora de comprimento de arco de uma curva

Esta ferramenta aplica a relação integral √(1 + f'(x)²) dx via Simpson. Utiliza uma lista de valores (f(x), De a, Até b) e produz o seguinte resultado: Comprimento do arco. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com f(x) = x, De a = 0, Até b = 1 o resultado é 1,414214, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com f(x) = x, De a = 0, Até b = 1 o resultado é 1,414214.

Fórmula: integral √(1 + f'(x)²) dx via Simpson. Fonte: a metodologia da CalculatorHub, em 2026-07-14.

Comprimento do arco1,414214

Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

integral √(1 + f'(x)²) dx via Simpson

Exemplo resolvido

Com f(x) = x, De a = 0, Até b = 1:

  1. integral √(1 + f'(x)²) dx via Simpson
  2. Com os valores: f(x) = x, De a = 0, Até b = 1
  3. Comprimento do arco = 1,414214

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
  • O resultado é o valor exato de integral √(1 + f'(x)²) dx via Simpson; informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

integral √(1 + f'(x)²) dx via Simpson, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.