Calculadora de Conjunto das Partes

Esta ferramenta aplica a relação Número de subconjuntos = 2^n, onde n é a contagem de elementos distintos. Cada subconjunto corresponde a uma máscara binária sobre os elementos: um 1 na posição de bit i inclui o elemento correspondente. Percorrer as máscaras de 0 a 2^n - 1 lista cada subconjunto exatamente uma vez. O conjunto vazio e o conjunto completo estão sempre incluídos. Utiliza uma lista de valores (Elementos do conjunto (separados por ponto e vírgula)) e produz os seguintes resultados: Número de elementos (n), Número de subconjuntos (2^n), Todos os subconjuntos. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Elementos do conjunto (separados por ponto e vírgula) = a; b; c o resultado é 3, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Elementos do conjunto (separados por ponto e vírgula) = a; b; c o resultado é 3.

Fórmula: Número de subconjuntos = 2^n, onde n é a contagem de elementos distintos. Cada subconjunto corresponde a uma máscara binária sobre os elementos: um 1 na posição de bit i inclui o elemento correspondente. Percorrer as máscaras de 0 a 2^n - 1 lista cada subconjunto exatamente uma vez. O conjunto vazio e o conjunto completo estão sempre incluídos. Fonte: a metodologia da CalculatorHub, em 2026-07-14.

Número de elementos (n)3
Número de subconjuntos (2^n)8
Todos os subconjuntos{}, {a}, {b}, {a, b}, {c}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}

Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

Número de subconjuntos = 2^n, onde n é a contagem de elementos distintos. Cada subconjunto corresponde a uma máscara binária sobre os elementos: um 1 na posição de bit i inclui o elemento correspondente. Percorrer as máscaras de 0 a 2^n - 1 lista cada subconjunto exatamente uma vez. O conjunto vazio e o conjunto completo estão sempre incluídos

Exemplo resolvido

Com Elementos do conjunto (separados por ponto e vírgula) = a; b; c:

  1. Número de subconjuntos = 2^n, onde n é a contagem de elementos distintos. Cada subconjunto corresponde a uma máscara binária sobre os elementos: um 1 na posição de bit i inclui o elemento correspondente. Percorrer as máscaras de 0 a 2^n - 1 lista cada subconjunto exatamente uma vez. O conjunto vazio e o conjunto completo estão sempre incluídos
  2. Com os valores: Elementos do conjunto (separados por ponto e vírgula) = a; b; c
  3. Número de elementos (n) = 3
  4. Número de subconjuntos (2^n) = 8
  5. Todos os subconjuntos = {}, {a}, {b}, {a, b}, {c}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
  • Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

Número de subconjuntos = 2^n, onde n é a contagem de elementos distintos. Cada subconjunto corresponde a uma máscara binária sobre os elementos: um 1 na posição de bit i inclui o elemento correspondente. Percorrer as máscaras de 0 a 2^n - 1 lista cada subconjunto exatamente uma vez. O conjunto vazio e o conjunto completo estão sempre incluídos, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.