Calculadora de Coordenadas Polares para Retangulares
Esta ferramenta aplica a relação Polar (r, θ) para Retangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Retangular (x, y) para Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [fornece o quadrante correto]. Ângulo em graus: thetaRad = deg × π/180; saída em graus: deg = rad × 180/π. Utiliza uma lista de valores (r (raio, >= 0), θ (ângulo) em deg ou rad, Unidade de ângulo (polar para retangular), x, y, Unidade de ângulo de saída (retangular para polar)) e produz os seguintes resultados: x, y, r (raio), θ (ângulo). Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com r (raio, >= 0) = 2, θ (ângulo) = 30 deg ou rad, Unidade de ângulo (polar para retangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidade de ângulo de saída (retangular para polar) = deg o resultado é 1,732051, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF (trigonometric functions), e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com r (raio, >= 0) = 2, θ (ângulo) = 30 deg ou rad, Unidade de ângulo (polar para retangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidade de ângulo de saída (retangular para polar) = deg o resultado é 1,732051.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF (trigonometric functions), verificado em 2026-07-14.
A fórmula
Polar (r, θ) para Retangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Retangular (x, y) para Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [fornece o quadrante correto]. Ângulo em graus: thetaRad = deg × π/180; saída em graus: deg = rad × 180/π
Exemplo resolvido
Com r (raio, >= 0) = 2, θ (ângulo) = 30 deg ou rad, Unidade de ângulo (polar para retangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidade de ângulo de saída (retangular para polar) = deg:
- Polar (r, θ) para Retangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Retangular (x, y) para Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [fornece o quadrante correto]. Ângulo em graus: thetaRad = deg × π/180
- Com os valores: r (raio, >= 0) = 2, θ (ângulo) = 30 deg ou rad, Unidade de ângulo (polar para retangular) = deg, x = 1, y = 1, Unidade de ângulo de saída (retangular para polar) = deg
- x = 1,732051
- y = 1
- r (raio) = 1,414214
- θ (ângulo) = 45° deg ou rad
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
Polar (r, θ) para Retangular (x, y): x = r × cos(θ), y = r × sin(θ). Retangular (x, y) para Polar (r, θ): r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x) [fornece o quadrante correto]. Ângulo em graus: thetaRad = deg × π/180; saída em graus: deg = rad × 180/π, a forma padrão segundo NIST DLMF (trigonometric functions).
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF (trigonometric functions), verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.