Calculadora de densidade de probabilidade da distribuição normal

Esta ferramenta aplica a relação f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²)). Utiliza 3 valores (Valor, Média, Desvio padrão) e produz o seguinte resultado: Densidade de probabilidade. Como se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, esteja você verificando lição de casa ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Valor = 5, Média = 5, Desvio padrão = 2 o resultado é 0,199471, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Valor = 5, Média = 5, Desvio padrão = 2 o resultado é 0,199471.

Fórmula: f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²)). Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, em 2026-07-14.

Densidade de probabilidade0,199471

Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²))

Exemplo resolvido

Com Valor = 5, Média = 5, Desvio padrão = 2:

  1. f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²))
  2. f(5) = (1/(2 × √(2pi))) e^(-(5-5)²/(2 × 2²))
  3. Densidade de probabilidade = 0,199471

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Os valores são números reais nas unidades indicadas.
  • O resultado é o valor exato de f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²)); informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

f(x) = (1/(σ √(2pi))) e^(-(x-µ)²/(2 σ²)), a forma padrão segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.