Calculadora de diagonalização
Esta ferramenta aplica a relação matriz M = [[a, b], [c, d]]; traço T = a + d; determinante D = a × d - b × c; equação característica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reais e distintos quando T² - 4D > 0, par conjugado complexo quando negativo. Utiliza 4 valores (a (linha 1, coluna 1), b (linha 1, coluna 2), c (linha 2, coluna 1), d (linha 2, coluna 2)) e produz os seguintes resultados: Autovalores, Traço, Determinante. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com a (linha 1, coluna 1) = 2, b (linha 1, coluna 2) = 1, c (linha 2, coluna 1) = 1, d (linha 2, coluna 2) = 2 o resultado é 3 e 1, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com a (linha 1, coluna 1) = 2, b (linha 1, coluna 2) = 1, c (linha 2, coluna 1) = 1, d (linha 2, coluna 2) = 2 o resultado é 3 e 1.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
matriz M = [[a, b], [c, d]]; traço T = a + d; determinante D = a × d - b × c; equação característica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reais e distintos quando T² - 4D > 0, par conjugado complexo quando negativo
Exemplo resolvido
Com a (linha 1, coluna 1) = 2, b (linha 1, coluna 2) = 1, c (linha 2, coluna 1) = 1, d (linha 2, coluna 2) = 2:
- matriz M = [[a, b], [c, d]]
- Com os valores: a (linha 1, coluna 1) = 2, b (linha 1, coluna 2) = 1, c (linha 2, coluna 1) = 1, d (linha 2, coluna 2) = 2
- Autovalores = 3 e 1
- Traço = 4
- Determinante = 3
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
matriz M = [[a, b], [c, d]]; traço T = a + d; determinante D = a × d - b × c; equação característica: λ² - T × λ + D = 0; λ = (T +/- √(T² - 4 × D)) / 2; reais e distintos quando T² - 4D > 0, par conjugado complexo quando negativo, a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.