Calculadora de Distribuição Binomial
Esta ferramenta aplica a relação P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = soma de P(X = i) para i = 0 até k; Média = n × p; Variância = n × p × (1 - p); Desvio padrão = √(variância). Utiliza 3 valores (Número de tentativas n, Probabilidade de sucesso p (0 a 1), Número de sucessos k) e produz os seguintes resultados: P(X = k), P(X <= k), Média (n p), Variância, Desvio padrão. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Número de tentativas n = 10, Probabilidade de sucesso p (0 a 1) = 0,5, Número de sucessos k = 4 o resultado é 0,21, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Número de tentativas n = 10, Probabilidade de sucesso p (0 a 1) = 0,5, Número de sucessos k = 4 o resultado é 0,21.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = soma de P(X = i) para i = 0 até k; Média = n × p; Variância = n × p × (1 - p); Desvio padrão = √(variância)
Exemplo resolvido
Com Número de tentativas n = 10, Probabilidade de sucesso p (0 a 1) = 0,5, Número de sucessos k = 4:
- P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)
- Com os valores: Número de tentativas n = 10, Probabilidade de sucesso p (0 a 1) = 0,5, Número de sucessos k = 4
- P(X = k) = 0,21
- P(X <= k) = 0,38
- Média (n p) = 5
- Variância = 2,5
- Desvio padrão = 1,58
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = soma de P(X = i) para i = 0 até k; Média = n × p; Variância = n × p × (1 - p); Desvio padrão = √(variância), a forma padrão segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.