Calculadora de Distribuição Gama

Esta ferramenta aplica a relação f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) para x > 0; F(x) = P(k, x/θ), a função gama incompleta inferior regularizada; Média = k × θ; Variância = k × θ². Utiliza 3 valores (Forma k (> 0), Escala θ (> 0), Ponto de avaliação x) e produz os seguintes resultados: Densidade f(x), Cumulativa F(x), Média (k*θ), Variância. Como se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, esteja você verificando lição de casa ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Forma k (> 0) = 2, Escala θ (> 0) = 2, Ponto de avaliação x = 3 o resultado é 0,167348, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Forma k (> 0) = 2, Escala θ (> 0) = 2, Ponto de avaliação x = 3 o resultado é 0,167348.

Fórmula: f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) para x > 0. Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, em 2026-07-14.

Densidade f(x)0,167348
Cumulativa F(x)0,442175
Média (k*θ)4
Variância8

Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) para x > 0; F(x) = P(k, x/θ), a função gama incompleta inferior regularizada; Média = k × θ; Variância = k × θ²

Exemplo resolvido

Com Forma k (> 0) = 2, Escala θ (> 0) = 2, Ponto de avaliação x = 3:

  1. f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) para x > 0
  2. Com os valores: Forma k (> 0) = 2, Escala θ (> 0) = 2, Ponto de avaliação x = 3
  3. Densidade f(x) = 0,167348
  4. Cumulativa F(x) = 0,442175
  5. Média (k*θ) = 4
  6. Variância = 8

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Os valores são números reais nas unidades indicadas.
  • Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

f(x) = x^(k-1) × e^(-x/θ) / (γ(k) × θ^k) para x > 0; F(x) = P(k, x/θ), a função gama incompleta inferior regularizada; Média = k × θ; Variância = k × θ², a forma padrão segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.