Calculadora de Eliminação de Gauss

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham. Método segundo NIST DLMF. Verificado pela última vez em 2026-07-14.

Esta ferramenta aplica a relação Resolve um sistema linear 3x3 A × [x,y,z] = b por eliminação de Gauss com pivotamento parcial e substituição regressiva. 1) Forme a matriz aumentada [A | b]. 2) Para cada coluna escolha a linha de maior pivô (pivotamento parcial). 3) Elimine os elementos abaixo do pivô: rowᵢ -= (M[i][col]/M[col][col]) × row col. 4) Chegue à forma triangular superior. 5) Substitua regressivamente de baixo para cima: sol[i] = (b[i] - soma_{j>i} M[i][j] × sol[j]) / M[i][i]. Um pivô nulo (|pivô| < 1e-12) significa que não há solução única. Utiliza uma lista de valores (Equação 1: a, b, c, constante, Equação 2: a, b, c, constante, Equação 3: a, b, c, constante) e produz os seguintes resultados: x, y, z, Status. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Equação 1: a, b, c, constante = 2; 1; -1; 8, Equação 2: a, b, c, constante = -3; -1; 2; -11, Equação 3: a, b, c, constante = -2; 1; 2; -3 o resultado é 2, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.