Calculadora de Fração Contínua

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham. Método segundo a metodologia da CalculatorHub. Verificado pela última vez em 2026-07-14.

Esta ferramenta aplica a relação a0 = floor(x); r0 = x - a0. a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1. a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2. .. resulta em [a0; a1, a2, ..]. Convergentes: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2), com p_(-1)=1, p₀=a0, q_(-1)=0, q₀=1. Avaliar de trás para frente: começar do último aₙ, val = a_(n-1) + 1/val, repetir até a0. Utiliza 2 valores (Número decimal, Máximo de quocientes parciais (2-15)) e produz os seguintes resultados: Fração contínua, Valor calculado (a partir da FC), Melhor convergente p/q. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Número decimal = 3,141593, Máximo de quocientes parciais (2-15) = 8 o resultado é [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1], e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.