Calculadora de Função Geradora
Esta ferramenta aplica a relação G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coeficiente de x^n = a r^n. Utiliza 3 valores (Termo inicial a, Razão r, Índice n) e produz o seguinte resultado: Coeficiente de x^n. Como se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, esteja você verificando lição de casa ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Termo inicial a = 1, Razão r = 2, Índice n = 5 o resultado é 32, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Termo inicial a = 1, Razão r = 2, Índice n = 5 o resultado é 32.
Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coeficiente de x^n = a r^n
Exemplo resolvido
Com Termo inicial a = 1, Razão r = 2, Índice n = 5:
- coeficiente de x^n = a r^n
- Com os valores: Termo inicial a = 1, Razão r = 2, Índice n = 5
- Coeficiente de x^n = 32
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Os valores são números reais nas unidades indicadas.
- O resultado é o valor exato de G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coeficiente de x^n = a r^n; informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
G(x) = a / (1 - r x) = a + a r x + a r² x² + ..; coeficiente de x^n = a r^n, a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.