Calculadora de Gram-Schmidt

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham. Método segundo NIST DLMF. Verificado pela última vez em 2026-07-14.

Esta ferramenta aplica a relação u1 = v1; coeficiente k = (v2 . u1) / (u1 . u1); u2 = v2 - k × u1; resultado: u1 e u2 são ortogonais, então u1 . u2 = 0 ( . denota o produto escalar ). Utiliza uma lista de valores (Vetor v1 (x, y, z), Vetor v2 (x, y, z)) e produz os seguintes resultados: Vetor ortogonal u2, u1 (inalterado), Coeficiente de projeção, Verificação de ortogonalidade u1 . u2. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Vetor v1 (x, y, z) = 1; 1; 0, Vetor v2 (x, y, z) = 1; 0; 1 o resultado é (0,5, -0,5, 1), e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.