Calculadora de Icosaedro Truncado

Esta ferramenta aplica a relação Área da superfície A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²; Volume V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³; a = comprimento da aresta. Faces = 32 (12 pentágonos + 20 hexágonos), arestas = 90, vértices = 60. Utiliza um único valor (Comprimento da aresta a em unidades) e produz os seguintes resultados: Área de superfície, Volume, Faces (12 pentágonos, 20 hexágonos). Como se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, esteja você verificando lição de casa ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Comprimento da aresta a = 2 unidades o resultado é 221,14698 unidades², e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Comprimento da aresta a = 2 unidades o resultado é 221,14698 unidades².

Fórmula: Área da superfície A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a². Fonte: NIST DLMF, em 2026-07-14.

Área de superfície221,14698 unidades²
Volume442,301846 unidades³
Faces (12 pentágonos, 20 hexágonos)32

Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

Área da superfície A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²; Volume V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³; a = comprimento da aresta. Faces = 32 (12 pentágonos + 20 hexágonos), arestas = 90, vértices = 60

Exemplo resolvido

Com Comprimento da aresta a = 2 unidades:

  1. Área da superfície A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²
  2. Com os valores: Comprimento da aresta a = 2 unidades
  3. Área de superfície = 221,14698 unidades²
  4. Volume = 442,301846 unidades³
  5. Faces (12 pentágonos, 20 hexágonos) = 32

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Os valores são números reais nas unidades indicadas.
  • Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

Área da superfície A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²; Volume V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³; a = comprimento da aresta. Faces = 32 (12 pentágonos + 20 hexágonos), arestas = 90, vértices = 60, a forma padrão segundo NIST DLMF.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

  • Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.