Calculadora de Matriz Inversa
Esta ferramenta aplica a relação A × A^(-1) = I. 2x2: para A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc; se det != 0 então A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]. 3x3: A^(-1) = adjugate(A) / det(A), a transposta da matriz de cofatores / determinante. Singular (sem inversa) quando det = 0. Utiliza uma lista de valores (Tamanho da matriz, A linha 1 col 1, A linha 1 col 2, A linha 2 col 1, A linha 2 col 2) e produz os seguintes resultados: A^(-1), Status. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Tamanho da matriz = 2x2, A linha 1 col 1 = 1, A linha 1 col 2 = 2, A linha 2 col 1 = 3, A linha 2 col 2 = 4 o resultado é [[-2, 1], [1,5, -0,5]], e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Tamanho da matriz = 2x2, A linha 1 col 1 = 1, A linha 1 col 2 = 2, A linha 2 col 1 = 3, A linha 2 col 2 = 4 o resultado é [[-2, 1], [1,5, -0,5]].
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
A × A^(-1) = I. 2x2: para A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc; se det != 0 então A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]. 3x3: A^(-1) = adjugate(A) / det(A), a transposta da matriz de cofatores / determinante. Singular (sem inversa) quando det = 0
Exemplo resolvido
Com Tamanho da matriz = 2x2, A linha 1 col 1 = 1, A linha 1 col 2 = 2, A linha 2 col 1 = 3, A linha 2 col 2 = 4:
- A × A^(-1) = I. 2x2: para A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc
- Com os valores: Tamanho da matriz = 2x2, A linha 1 col 1 = 1, A linha 1 col 2 = 2, A linha 2 col 1 = 3, A linha 2 col 2 = 4
- A^(-1) = [[-2, 1], [1,5, -0,5]]
- Status = Invertível (regular)
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
A × A^(-1) = I. 2x2: para A = [[a, b], [c, d]], det = ad - bc; se det != 0 então A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]. 3x3: A^(-1) = adjugate(A) / det(A), a transposta da matriz de cofatores / determinante. Singular (sem inversa) quando det = 0, a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.