Calculadora de Probabilidade de Cara ou Coroa

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham. Método segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Verificado pela última vez em 2026-07-14.

Esta ferramenta aplica a relação P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Acumulada: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i). Utiliza 3 valores (Número de lançamentos (n) em lançamentos, Número de caras (k) em caras, Probabilidade de cara (p)) e produz os seguintes resultados: P(X = k), P(X <= k). Como se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, esteja você verificando lição de casa ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Número de lançamentos (n) = 10 lançamentos, Número de caras (k) = 5 caras, Probabilidade de cara (p) = 0,5 o resultado é 0,246094, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Número de lançamentos (n) = 10 lançamentos, Número de caras (k) = 5 caras, Probabilidade de cara (p) = 0,5 o resultado é 0,246094.

Fórmula: P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Acumulada: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i). Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, em 2026-07-14.

Número de lançamentos (n) (lançamentos)

Número de caras (k) (caras)

Probabilidade de cara (p)

P(X = k)0,246094

P(X <= k)0,623047

Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Acumulada: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)

Exemplo resolvido

Com Número de lançamentos (n) = 10 lançamentos, Número de caras (k) = 5 caras, Probabilidade de cara (p) = 0,5:

P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Acumulada: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)
Com os valores: Número de lançamentos (n) = 10 lançamentos, Número de caras (k) = 5 caras, Probabilidade de cara (p) = 0,5
P(X = k) = 0,246094
P(X <= k) = 0,623047

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

Os valores são números reais nas unidades indicadas.
Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Acumulada: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i), a forma padrão segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.