Calculadora de Raízes de um Polinômio
Esta ferramenta aplica a relação a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. Deixe a (e b) em 0 para uma equação cúbica ou quadrática. As raízes reais são encontradas por varredura de mudança de sinal ao longo de [-1.000, 1.000] e refinadas com o método da bisseção. Utiliza 5 valores (Coeficiente de x⁴, Coeficiente de x³, Coeficiente de x², Coeficiente de x, Constante) e produz os seguintes resultados: Número de raízes reais, Raízes reais. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Coeficiente de x⁴ = 0, Coeficiente de x³ = 1, Coeficiente de x² = -6, Coeficiente de x = 11, Constante = -6 o resultado é 3, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Coeficiente de x⁴ = 0, Coeficiente de x³ = 1, Coeficiente de x² = -6, Coeficiente de x = 11, Constante = -6 o resultado é 3.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. Deixe a (e b) em 0 para uma equação cúbica ou quadrática. As raízes reais são encontradas por varredura de mudança de sinal ao longo de [-1.000, 1.000] e refinadas com o método da bisseção
Exemplo resolvido
Com Coeficiente de x⁴ = 0, Coeficiente de x³ = 1, Coeficiente de x² = -6, Coeficiente de x = 11, Constante = -6:
- a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. Deixe a (e b) em 0 para uma equação cúbica ou quadrática. As raízes reais são encontradas por varredura de mudança de sinal ao longo de [-1.000, 1.000] e refinadas com o método da bisseção
- Com os valores: Coeficiente de x⁴ = 0, Coeficiente de x³ = 1, Coeficiente de x² = -6, Coeficiente de x = 11, Constante = -6
- Número de raízes reais = 3
- Raízes reais = 1, 2, 3
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0. Deixe a (e b) em 0 para uma equação cúbica ou quadrática. As raízes reais são encontradas por varredura de mudança de sinal ao longo de [-1.000, 1.000] e refinadas com o método da bisseção, a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.