Calculadora de seção cônica

Esta ferramenta aplica a relação Cônica geral: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. Discriminante = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> elipse (círculo se A = C e B = 0); B² - 4AC = 0 -> parábola; B² - 4AC > 0 -> hipérbole. Utiliza 3 valores (Coeficiente A (x ao quadrado), Coeficiente B (x y), Coeficiente C (y ao quadrado)) e produz os seguintes resultados: Discriminante e tipo, B ao quadrado, 4 A C. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Coeficiente A (x ao quadrado) = 1, Coeficiente B (x y) = 0, Coeficiente C (y ao quadrado) = 4 o resultado é -16, ellipse, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Coeficiente A (x ao quadrado) = 1, Coeficiente B (x y) = 0, Coeficiente C (y ao quadrado) = 4 o resultado é -16, ellipse.

Fórmula: Cônica geral: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. Discriminante = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> elipse (círculo se A = C e B = 0). Fonte: NIST DLMF, em 2026-07-14.

Discriminante e tipo-16, ellipse
B ao quadrado0
4 A C16

Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

Cônica geral: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. Discriminante = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> elipse (círculo se A = C e B = 0); B² - 4AC = 0 -> parábola; B² - 4AC > 0 -> hipérbole

Exemplo resolvido

Com Coeficiente A (x ao quadrado) = 1, Coeficiente B (x y) = 0, Coeficiente C (y ao quadrado) = 4:

  1. Cônica geral: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. Discriminante = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> elipse (círculo se A = C e B = 0)
  2. Com os valores: Coeficiente A (x ao quadrado) = 1, Coeficiente B (x y) = 0, Coeficiente C (y ao quadrado) = 4
  3. Discriminante e tipo = -16, ellipse
  4. B ao quadrado = 0
  5. 4 A C = 16

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
  • Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

Cônica geral: A x² + B x y + C y² + D x + E y + F = 0. Discriminante = B² - 4 A C. B² - 4AC < 0 -> elipse (círculo se A = C e B = 0); B² - 4AC = 0 -> parábola; B² - 4AC > 0 -> hipérbole, a forma padrão segundo NIST DLMF.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

  • Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.