Calculadora de Sequência Geométrica
Esta ferramenta aplica a relação n-ésimo termo: aₙ = a1 × r^(n-1); Soma (r != 1): Sₙ = a1 × (1 - r^n) / (1 - r); Soma (r = 1): Sₙ = n × a1; Soma infinita (|r| < 1): S = a1 / (1 - r). Utiliza 3 valores (Primeiro termo (a1), Razão comum (r), Número de termos (n)) e produz os seguintes resultados: n-ésimo termo (aₙ), Soma (Sₙ), Soma infinita (se |r| < 1). Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Primeiro termo (a1) = 2, Razão comum (r) = 3, Número de termos (n) = 8 o resultado é 4.374, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Primeiro termo (a1) = 2, Razão comum (r) = 3, Número de termos (n) = 8 o resultado é 4.374.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
n-ésimo termo: aₙ = a1 × r^(n-1); Soma (r != 1): Sₙ = a1 × (1 - r^n) / (1 - r); Soma (r = 1): Sₙ = n × a1; Soma infinita (|r| < 1): S = a1 / (1 - r)
Exemplo resolvido
Com Primeiro termo (a1) = 2, Razão comum (r) = 3, Número de termos (n) = 8:
- n-ésimo termo: aₙ = a1 × r^(n-1)
- 8-ésimo termo: aₙ = 2 × 3^(8-1)
- n-ésimo termo (aₙ) = 4.374
- Soma (Sₙ) = 6.560
- Soma infinita (se |r| < 1) = Divergente (|r| >= 1)
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
n-ésimo termo: aₙ = a1 × r^(n-1); Soma (r != 1): Sₙ = a1 × (1 - r^n) / (1 - r); Soma (r = 1): Sₙ = n × a1; Soma infinita (|r| < 1): S = a1 / (1 - r), a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.