Calculadora de sistema de três equações lineares
Esta ferramenta aplica a relação Regra de Cramer (3x3). Utiliza 12 valores (a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3) e produz o seguinte resultado: Solução x. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3 o resultado é x = 2, y = 3, z = -1, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3 o resultado é x = 2, y = 3, z = -1.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
Regra de Cramer (3x3)
Exemplo resolvido
Com a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3:
- Regra de Cramer (3x3)
- Com os valores: a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3
- Solução x = x = 2, y = 3, z = -1
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- O resultado é o valor exato de Regra de Cramer (3x3); informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
Regra de Cramer (3x3), a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.