Calculadora de Soma de Riemann
Esta ferramenta aplica a relação h = (b - a) / n; Soma à esquerda = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Soma à direita = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Soma do ponto médio = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), onde mk é f no centro da faixa k. Utiliza uma lista de valores (Limite inferior a, Limite superior b, Retângulos n, Valores nos nós em n+1 pontos da grade (separados por ponto e vírgula), Valores nos pontos médios em n pontos médios (separados por ponto e vírgula)) e produz os seguintes resultados: Soma de Riemann à esquerda, Soma de Riemann à direita, Soma de Riemann do ponto médio, Largura do retângulo h. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Limite inferior a = 0, Limite superior b = 2, Retângulos n = 2, Valores nos nós em n+1 pontos da grade (separados por ponto e vírgula) = 0; 1; 4, Valores nos pontos médios em n pontos médios (separados por ponto e vírgula) = 0,25; 2,25 o resultado é 1, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.
Com Limite inferior a = 0, Limite superior b = 2, Retângulos n = 2, Valores nos nós em n+1 pontos da grade (separados por ponto e vírgula) = 0; 1; 4, Valores nos pontos médios em n pontos médios (separados por ponto e vírgula) = 0,25; 2,25 o resultado é 1.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado em 2026-07-14.
A fórmula
h = (b - a) / n; Soma à esquerda = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Soma à direita = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Soma do ponto médio = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), onde mk é f no centro da faixa k
Exemplo resolvido
Com Limite inferior a = 0, Limite superior b = 2, Retângulos n = 2, Valores nos nós em n+1 pontos da grade (separados por ponto e vírgula) = 0; 1; 4, Valores nos pontos médios em n pontos médios (separados por ponto e vírgula) = 0,25; 2,25:
- h = (b - a) / n
- h = (2 - 0) / 2
- Soma de Riemann à esquerda = 1
- Soma de Riemann à direita = 5
- Soma de Riemann do ponto médio = 2,5
- Largura do retângulo h = 1
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.
Premissas
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- Informações gerais, não constituem orientação profissional.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula utilizada?
h = (b - a) / n; Soma à esquerda = h × (f0 + f1 + .. + f(n-1)); Soma à direita = h × (f1 + f2 + .. + f(n)); Soma do ponto médio = h × (m1 + m2 + .. + m(n)), onde mk é f no centro da faixa k, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: a metodologia da CalculatorHub, verificado em 2026-07-14.
Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.