Calculadora de Valor Esperado

Esta ferramenta aplica a relação E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; Desvio padrão = √(Var(X)). Utiliza uma lista de valores (Valores dos resultados (separados por ponto e vírgula), Probabilidades (separadas por ponto e vírgula, soma igual a 1)) e produz os seguintes resultados: Valor esperado E(X), Variância Var(X), Desvio padrão. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Valores dos resultados (separados por ponto e vírgula) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Probabilidades (separadas por ponto e vírgula, soma igual a 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667 o resultado é 3,5007, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Valores dos resultados (separados por ponto e vírgula) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Probabilidades (separadas por ponto e vírgula, soma igual a 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667 o resultado é 3,5007.

Fórmula: E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)). Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, em 2026-07-14.

Valor esperado E(X)3,5007
Variância Var(X)2,9148
Desvio padrão1,707278

Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; Desvio padrão = √(Var(X))

Exemplo resolvido

Com Valores dos resultados (separados por ponto e vírgula) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Probabilidades (separadas por ponto e vírgula, soma igual a 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667:

  1. E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ))
  2. Com os valores: Valores dos resultados (separados por ponto e vírgula) = 1; 2; 3; 4; 5; 6, Probabilidades (separadas por ponto e vírgula, soma igual a 1) = 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667; 0,1667
  3. Valor esperado E(X) = 3,5007
  4. Variância Var(X) = 2,9148
  5. Desvio padrão = 1,707278

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
  • Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; Desvio padrão = √(Var(X)), a forma padrão segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.