Calculadora do Círculo de Mohr

Esta ferramenta aplica a relação centro = ( σₓ + σ_y ) / 2; raio = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τ_xy² ); σ₁, σ₂ = centro +/- raio; τ_max = raio; θ_p = 0,5 × atan2( 2 τ_xy, σₓ - σ_y ) (em graus). Utiliza 3 valores (Tensão normal σ_x, Tensão normal σ_y, Tensão de cisalhamento τ_xy) e produz os seguintes resultados: Centro e raio, Tensões principais, Cisalhamento máximo, Ângulo principal. Como se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, esteja você verificando um exercício, preparando uma configuração ou validando outra ferramenta. Insira seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado imediatamente; você também pode compartilhar um link permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipe. Por exemplo, com Tensão normal σ_x = 100, Tensão normal σ_y = 40, Tensão de cisalhamento τ_xy = 30 o resultado é C 70, R 42,43, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que você possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informações gerais e não substitui a orientação profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio julgamento.

Com Tensão normal σ_x = 100, Tensão normal σ_y = 40, Tensão de cisalhamento τ_xy = 30 o resultado é C 70, R 42,43.

Fórmula: centro = ( σₓ + σ_y ) / 2. Fonte: a metodologia da CalculatorHub, em 2026-07-14.

Centro e raioC 70, R 42,43
Tensões principais112,43 / 27,57
Cisalhamento máximo42,426407
Ângulo principal22,5 °

Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado em 2026-07-14.

A fórmula

centro = ( σₓ + σ_y ) / 2; raio = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τxy² ); σ₁, σ₂ = centro +/- raio; τmax = raio; θ_p = 0,5 × atan2( 2 τxy, σₓ - σ_y ) (em graus)

Exemplo resolvido

Com Tensão normal σ_x = 100, Tensão normal σ_y = 40, Tensão de cisalhamento τ_xy = 30:

  1. centro = ( σₓ + σ_y ) / 2
  2. Com os valores: Tensão normal σ_x = 100, Tensão normal σ_y = 40, Tensão de cisalhamento τ_xy = 30
  3. Centro e raio = C 70, R 42,43
  4. Tensões principais = 112,43 / 27,57
  5. Cisalhamento máximo = 42,426407
  6. Ângulo principal = 22,5 °

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora precisa passar antes da publicação.

Premissas

  • Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
  • Informações gerais, não constituem orientação profissional.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula utilizada?

centro = ( σₓ + σ_y ) / 2; raio = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τxy² ); σ₁, σ₂ = centro +/- raio; τmax = raio; θ_p = 0,5 × atan2( 2 τxy, σₓ - σ_y ) (em graus), a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisado pela equipe da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte nossa metodologia. Informações gerais, não constituem orientação profissional.