Calculadora da sequência de Fibonacci
Esta ferramenta aplica a relação F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2. Utiliza um único valor (n (índice)) e produz o seguinte resultado: F(n). Uma vez que se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, quer esteja a verificar um exercício, a preparar uma configuração ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com n (índice) = 10 o resultado é 55, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com n (índice) = 10 o resultado é 55.
Aplica-se a: valores de entrada inteiros. Fonte do método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
Exemplo resolvido
Com n (índice) = 10:
- F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(10) = F(10-1) + F(10-2) para 10 >= 2. Binet: F(10) = (φ^10 - ψ^10) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(n) = 55
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Os valores de entrada são números inteiros.
- O resultado é o valor exato de F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) para n >= 2. Binet: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2, a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.