Calculadora de apótema para polígonos regulares

Esta ferramenta aplica a relação Apótema = s / (2 × tan(pi / n)); Perímetro = n × s; Área = (1 / 2) × apótema × perímetro. Utiliza 2 valores (Número de lados (n), Comprimento do lado (s)) e produz o seguinte resultado: Apótema (raio interior). Uma vez que se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, quer esteja a verificar trabalhos de casa ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com Número de lados (n) = 6, Comprimento do lado (s) = 5 o resultado é 4,330127, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.

Com Número de lados (n) = 6, Comprimento do lado (s) = 5 o resultado é 4,330127.

Fórmula: Apótema = s / (2 × tan(pi / n)). Fonte: NIST DLMF, à data de 2026-07-14.

Apótema (raio interior)4,330127

Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.

A fórmula

Apótema = s / (2 × tan(pi / n)); Perímetro = n × s; Área = (1 / 2) × apótema × perímetro

Exemplo resolvido

Com Número de lados (n) = 6, Comprimento do lado (s) = 5:

  1. Apótema = s / (2 × tan(pi / n))
  2. Apótema = 5 / (2 × tan(pi / 6))
  3. Apótema (raio interior) = 4,330127

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.

Pressupostos

  • Os valores são números reais nas unidades indicadas.
  • O resultado é o valor exato de Apótema = s / (2 × tan(pi / n)); Perímetro = n × s; Área = (1 / 2) × apótema × perímetro; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.

Perguntas frequentes

Que fórmula é utilizada?

Apótema = s / (2 × tan(pi / n)); Perímetro = n × s; Área = (1 / 2) × apótema × perímetro, a forma padrão segundo NIST DLMF.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

  • Método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.

Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.