Calculadora de distância de Haversine
Esta ferramenta aplica a relação a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, onde R = 6 371 km (raio médio da Terra) e todos os ângulos estão em radianos. Utiliza 4 valores (Latitude 1 (graus decimais) em graus, Longitude 1 (graus decimais) em graus, Latitude 2 (graus decimais) em graus, Longitude 2 (graus decimais) em graus) e produz o seguinte resultado: Distância. Uma vez que se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, quer esteja a verificar trabalhos de casa ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com Latitude 1 (graus decimais) = 40,7128 graus, Longitude 1 (graus decimais) = -74,006 graus, Latitude 2 (graus decimais) = 51,5074 graus, Longitude 2 (graus decimais) = -0,1278 graus o resultado é 5 570,22218, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF (trigonometric functions), e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com Latitude 1 (graus decimais) = 40,7128 graus, Longitude 1 (graus decimais) = -74,006 graus, Latitude 2 (graus decimais) = 51,5074 graus, Longitude 2 (graus decimais) = -0,1278 graus o resultado é 5 570,22218.
Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST DLMF (trigonometric functions), verificado a 2026-07-14.
A fórmula
a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, onde R = 6 371 km (raio médio da Terra) e todos os ângulos estão em radianos
Exemplo resolvido
Com Latitude 1 (graus decimais) = 40,7128 graus, Longitude 1 (graus decimais) = -74,006 graus, Latitude 2 (graus decimais) = 51,5074 graus, Longitude 2 (graus decimais) = -0,1278 graus:
- a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²
- a = sin((51,5074-40,7128)/2)² + cos(40,7128) × cos(51,5074) × sin((-0,1278--74,006)/2)²
- Distância = 5 570,22218
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Os valores são números reais nas unidades indicadas.
- O resultado é o valor exato de a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, onde R = 6 371 km (raio médio da Terra) e todos os ângulos estão em radianos; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, onde R = 6 371 km (raio médio da Terra) e todos os ângulos estão em radianos, a forma padrão segundo NIST DLMF (trigonometric functions).
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF (trigonometric functions), verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.