Calculadora de integração pela regra dos trapézios
Esta ferramenta aplica a relação h = (b - a) / n; Integral = (h / 2) × [ f0 + 2 × (f1 + f2 + .. + f(n-1)) + f(n) ]. Forneça n + 1 valores de nós igualmente espaçados. Utiliza uma lista de valores (Limite inferior a, Limite superior b, Subintervalos n, Valores da função f em n+1 nós (separados por ponto e vírgula)) e produz o seguinte resultado: Integral aproximada. Uma vez que se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, quer esteja a verificar um exercício, a preparar uma configuração ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com Limite inferior a = 0, Limite superior b = 2, Subintervalos n = 2, Valores da função f em n+1 nós (separados por ponto e vírgula) = 0; 1; 4 o resultado é 3, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com Limite inferior a = 0, Limite superior b = 2, Subintervalos n = 2, Valores da função f em n+1 nós (separados por ponto e vírgula) = 0; 1; 4 o resultado é 3.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
h = (b - a) / n; Integral = (h / 2) × [ f0 + 2 × (f1 + f2 + .. + f(n-1)) + f(n) ]. Forneça n + 1 valores de nós igualmente espaçados
Exemplo resolvido
Com Limite inferior a = 0, Limite superior b = 2, Subintervalos n = 2, Valores da função f em n+1 nós (separados por ponto e vírgula) = 0; 1; 4:
- h = (b - a) / n
- h = (2 - 0) / 2
- Integral aproximada = 3
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- O resultado é o valor exato de h = (b - a) / n; Integral = (h / 2) × [ f0 + 2 × (f1 + f2 + .. + f(n-1)) + f(n) ]. Forneça n + 1 valores de nós igualmente espaçados; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
h = (b - a) / n; Integral = (h / 2) × [ f0 + 2 × (f1 + f2 + .. + f(n-1)) + f(n) ]. Forneça n + 1 valores de nós igualmente espaçados, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.