Calculadora de integral definido (numérico)
Esta ferramenta aplica a relação h = (b - a) / n (n = 1 000, deve ser par); Integral aprox. (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regra de Simpson). Limite do erro: |erro| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴). Utiliza uma lista de valores (f(x) =, Limite inferior a, Limite superior b) e produz o seguinte resultado: Valor do integral (regra de Simpson, n=1000). Uma vez que se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, quer esteja a verificar um exercício, a preparar uma configuração ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com f(x) = = Math.sin(x), Limite inferior a = 0, Limite superior b = 3,141593 o resultado é 2, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com f(x) = = Math.sin(x), Limite inferior a = 0, Limite superior b = 3,141593 o resultado é 2.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
h = (b - a) / n (n = 1 000, deve ser par); Integral aprox. (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regra de Simpson). Limite do erro: |erro| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴)
Exemplo resolvido
Com f(x) = = Math.sin(x), Limite inferior a = 0, Limite superior b = 3,141593:
- h = (b - a) / n (n = 1 000, deve ser par)
- Com os valores: f(x) = = Math.sin(x), Limite inferior a = 0, Limite superior b = 3,141593
- Valor do integral (regra de Simpson, n=1000) = 2
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- O resultado é o valor exato de h = (b - a) / n (n = 1 000, deve ser par); Integral aprox. (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regra de Simpson). Limite do erro: |erro| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴); informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
h = (b - a) / n (n = 1 000, deve ser par); Integral aprox. (h/3) × [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + .. + 4f(x(n-1)) + f(xn)] (regra de Simpson). Limite do erro: |erro| <= (b-a)⁵ × max|f''''| / (180 × n⁴), a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.