Calculadora de inverso modular
Esta ferramenta aplica a relação O algoritmo de Euclides estendido encontra x, y tais que a×x + m×y = mdc(a, m). Se mdc(a, m) = 1: inverso = x mod m. Se mdc(a, m) > 1: não existe inverso. Utiliza 2 valores (a, m (módulo, deve ser > 1)) e produz o seguinte resultado: a^(-1) mod m. Uma vez que se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, quer esteja a verificar um exercício, a preparar uma configuração ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com a = 3, m (módulo, deve ser > 1) = 7 o resultado é 5, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com a = 3, m (módulo, deve ser > 1) = 7 o resultado é 5.
Aplica-se a: valores de entrada inteiros. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
O algoritmo de Euclides estendido encontra x, y tais que a×x + m×y = mdc(a, m). Se mdc(a, m) = 1: inverso = x mod m. Se mdc(a, m) > 1: não existe inverso
Exemplo resolvido
Com a = 3, m (módulo, deve ser > 1) = 7:
- O algoritmo de Euclides estendido encontra x, y tais que a×x + m×y = mdc(a, m). Se mdc(a, m) = 1: inverso = x mod m. Se mdc(a, m) > 1: não existe inverso
- Com os valores: a = 3, m (módulo, deve ser > 1) = 7
- a^(-1) mod m = 5
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Os valores de entrada são números inteiros.
- O resultado é o valor exato de O algoritmo de Euclides estendido encontra x, y tais que a×x + m×y = mdc(a, m). Se mdc(a, m) = 1: inverso = x mod m. Se mdc(a, m) > 1: não existe inverso; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
O algoritmo de Euclides estendido encontra x, y tais que a×x + m×y = mdc(a, m). Se mdc(a, m) = 1: inverso = x mod m. Se mdc(a, m) > 1: não existe inverso, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.