Calculadora de módulo complexo

Esta ferramenta aplica a relação |z| = √(a² + b²). Utiliza 2 valores (Parte real a, Parte imaginária b) e produz o seguinte resultado: Módulo |z|. Uma vez que se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, quer esteja a verificar trabalhos de casa ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com Parte real a = 5, Parte imaginária b = 12 o resultado é 13, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.

Com Parte real a = 5, Parte imaginária b = 12 o resultado é 13.

Fórmula: |z| = √(a² + b²). Fonte: NIST DLMF, à data de 2026-07-14.

Módulo |z|13

Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.

A fórmula

|z| = √(a² + b²)

Exemplo resolvido

Com Parte real a = 5, Parte imaginária b = 12:

  1. |z| = √(a² + b²)
  2. |z| = √(5² + 12²)
  3. Módulo |z| = 13

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.

Pressupostos

  • Os valores são números reais nas unidades indicadas.
  • O resultado é o valor exato de |z| = √(a² + b²); informação geral, não constitui aconselhamento profissional.

Perguntas frequentes

Que fórmula é utilizada?

|z| = √(a² + b²), a forma padrão segundo NIST DLMF.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

  • Método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.

Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.