Calculadora de ponto de Bézier quadrático
Esta ferramenta aplica a relação B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2. Utiliza 4 valores (P0 (x), P1 (x), P2 (x), t (0-1)) e produz o seguinte resultado: Ponto x. Uma vez que se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, quer esteja a verificar trabalhos de casa ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1 o resultado é 10, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST DLMF, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1 o resultado é 10.
Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2
Exemplo resolvido
Com P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1:
- B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2
- B = (1-1)² × 0 + 2(1-1)1 × 5 + 1² × 10
- Ponto x = 10
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Os valores são números reais nas unidades indicadas.
- O resultado é o valor exato de B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2, a forma padrão segundo NIST DLMF.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST DLMF, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.