Calculadora de probabilidade binomial
Esta ferramenta aplica a relação P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Utiliza 3 valores (Número de tentativas (n), Número de sucessos (k), Probabilidade de sucesso (p)) e produz o seguinte resultado: P(X = k). Uma vez que se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, quer esteja a verificar um exercício, a preparar uma configuração ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com Número de tentativas (n) = 10, Número de sucessos (k) = 5, Probabilidade de sucesso (p) = 0,5 o resultado é 0,246094, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada por NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com Número de tentativas (n) = 10, Número de sucessos (k) = 5, Probabilidade de sucesso (p) = 0,5 o resultado é 0,246094.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
Exemplo resolvido
Com Número de tentativas (n) = 10, Número de sucessos (k) = 5, Probabilidade de sucesso (p) = 0,5:
- P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
- Com os valores: Número de tentativas (n) = 10, Número de sucessos (k) = 5, Probabilidade de sucesso (p) = 0,5
- P(X = k) = 0,246094
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- O resultado é o valor exato de P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!); informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!), a forma padrão segundo NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.