Calculadora do raio de convergência de série de potências

Esta ferramenta aplica a relação R = limite de |a(n) / a(n+1)|. Utiliza 2 valores (|a_n|, |a_(n+1)|) e produz o seguinte resultado: Raio de convergência. Uma vez que se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, quer esteja a verificar trabalhos de casa ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com |a_n| = 3, |a_(n+1)| = 1 o resultado é 3, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.

Com |a_n| = 3, |a_(n+1)| = 1 o resultado é 3.

Fórmula: R = limite de |a(n) / a(n+1)|. Fonte: a metodologia da CalculatorHub, à data de 2026-07-14.

Raio de convergência3

Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.

A fórmula

R = limite de |a(n) / a(n+1)|

Exemplo resolvido

Com |a_n| = 3, |a_(n+1)| = 1:

  1. R = limite de |a(n) / a(n+1)|
  2. Com os valores: |a_n| = 3, |a_(n+1)| = 1
  3. Raio de convergência = 3

Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.

Pressupostos

  • Os valores são números reais nas unidades indicadas.
  • O resultado é o valor exato de R = limite de |a(n) / a(n+1)|; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.

Perguntas frequentes

Que fórmula é utilizada?

R = limite de |a(n) / a(n+1)|, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.

O resultado muda ao longo do tempo?

Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.

Fontes oficiais e verificação

Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.