Calculadora da derivada pela regra do quociente
Esta ferramenta aplica a relação (f/g)' = (f'g - f g')/g². Utiliza uma lista de valores (f(x) (quociente, ex. (x²+1)/(x-1)), Avaliar em x) e produz o seguinte resultado: Derivada em x. Uma vez que se trata de uma regra determinística e não de uma disposição específica de um país, o resultado nunca muda: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado, quer esteja a verificar um exercício, a preparar uma configuração ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com f(x) (quociente, ex. (x²+1)/(x-1)) = (x^2+1)/(x-1), Avaliar em x = 2 o resultado é -1, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com f(x) (quociente, ex. (x²+1)/(x-1)) = (x^2+1)/(x-1), Avaliar em x = 2 o resultado é -1.
Aplica-se a: os valores de entrada indicados. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
(f/g)' = (f'g - f g')/g²
Exemplo resolvido
Com f(x) (quociente, ex. (x²+1)/(x-1)) = (x^2+1)/(x-1), Avaliar em x = 2:
- (f/g)' = (f'g - f g')/g²
- Com os valores: f(x) (quociente, ex. (x²+1)/(x-1)) = (x^2+1)/(x-1), Avaliar em x = 2
- Derivada em x = -1
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Esta ferramenta aplica uma regra determinística aos valores de entrada indicados.
- O resultado é o valor exato de (f/g)' = (f'g - f g')/g²; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
(f/g)' = (f'g - f g')/g², a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma regra determinística: os mesmos valores de entrada dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.