Calculadora do integral impróprio (cauda exponencial)
Esta ferramenta aplica a relação integral (de a a inf) e^(-k x) dx = e^(-k a)/k. Utiliza 2 valores (Taxa de decaimento k, Limite inferior a) e produz o seguinte resultado: Valor do integral. Uma vez que se trata de uma fórmula puramente matemática ou física e não de uma regra específica de um país, o resultado nunca muda ao longo do tempo: os mesmos valores dão sempre a mesma resposta, quer esteja a verificar trabalhos de casa ou a validar outra ferramenta. Introduza os seus valores nos campos abaixo e o resultado é atualizado de imediato; pode também partilhar uma hiperligação permanente que preenche previamente o cálculo exato, útil para o ensino, relatórios ou trabalho em equipa. Por exemplo, com Taxa de decaimento k = 2, Limite inferior a = 0 o resultado é 0,5, e o exemplo resolvido abaixo mostra cada passo, para que possa acompanhar o cálculo e reproduzi-lo à mão. O método é a forma padrão documentada pela metodologia da CalculatorHub, e a marca acima de cada resultado indica a data da última verificação. Esta ferramenta fornece informação geral e não substitui o aconselhamento profissional nas áreas de engenharia, medicina, finanças ou ciência; verifique sempre os resultados críticos com base na fonte primária e no seu próprio juízo.
Com Taxa de decaimento k = 2, Limite inferior a = 0 o resultado é 0,5.
Aplica-se a: quaisquer valores numéricos. Fonte do método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
A fórmula
integral (de a a inf) e^(-k x) dx = e^(-k a)/k
Exemplo resolvido
Com Taxa de decaimento k = 2, Limite inferior a = 0:
- integral (de a a inf) e^(-k x) dx = e^(-k a)/k
- Com os valores: Taxa de decaimento k = 2, Limite inferior a = 0
- Valor do integral = 0,5
Este exemplo resolvido é um dos testes automatizados de valores de referência que esta calculadora tem de passar antes da publicação.
Pressupostos
- Os valores são números reais nas unidades indicadas.
- O resultado é o valor exato de integral (de a a inf) e^(-k x) dx = e^(-k a)/k; informação geral, não constitui aconselhamento profissional.
Perguntas frequentes
Que fórmula é utilizada?
integral (de a a inf) e^(-k x) dx = e^(-k a)/k, a forma padrão segundo a metodologia da CalculatorHub.
O resultado muda ao longo do tempo?
Não. É uma fórmula puramente matemática: os mesmos valores dão sempre o mesmo resultado.
Fontes oficiais e verificação
- Método: a metodologia da CalculatorHub, verificado a 2026-07-14.
Revisto pela equipa da CalculatorHub, editado por James Graham, 2026-07-14. Consulte a nossa metodologia. Informação geral, não constitui aconselhamento profissional.