Калькулятор апофемы правильного многоугольника
Этот инструмент использует зависимость Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр. Он использует входные значения (Число сторон (n), Длина стороны (s)) и возвращает результат: Апофема (радиус вписанной окружности). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Число сторон (n) = 6, Длина стороны (s) = 5 результат равен 4,330127, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При Число сторон (n) = 6, Длина стороны (s) = 5, результат равен 4,330127.
Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Формула
Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр
Пример расчёта
При Число сторон (n) = 6, Длина стороны (s) = 5:
- Апофема = s / (2 × tan(π / n))
- Апофема = 5 / (2 × tan(π / 6))
- Апофема (радиус вписанной окружности) = 4,330127
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Значения - действительные числа в указанных единицах.
- Результат - точное значение выражения Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр; общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.