Калькулятор апофемы правильного многоугольника

Этот инструмент использует зависимость Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр. Он использует входные значения (Число сторон (n), Длина стороны (s)) и возвращает результат: Апофема (радиус вписанной окружности). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Число сторон (n) = 6, Длина стороны (s) = 5 результат равен 4,330127, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Число сторон (n) = 6, Длина стороны (s) = 5, результат равен 4,330127.

Формула: Апофема = s / (2 × tan(π / n)). Источник: NIST DLMF, по состоянию на 2026-07-14.

Апофема (радиус вписанной окружности)4,330127

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Формула

Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр

Пример расчёта

При Число сторон (n) = 6, Длина стороны (s) = 5:

  1. Апофема = s / (2 × tan(π / n))
  2. Апофема = 5 / (2 × tan(π / 6))
  3. Апофема (радиус вписанной окружности) = 4,330127

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

Апофема = s / (2 × tan(π / n)); Периметр = n × s; Площадь = (1 / 2) × апофема × периметр, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

  • Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.