Калькулятор частной производной

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham. Методика: методология CalculatorHub. Последняя проверка: 2026-07-14.

Этот инструмент использует зависимость Аппроксимация центральной разностью: df/dx ≈ (f(x+h, y) - f(x-h, y)) / (2 × h); df/dy ≈ (f(x, y+h) - f(x, y-h)) / (2 × h); погрешность составляет O(h²); значение h по умолчанию = 0,0001 даёт ~8 значащих цифр. Градиент: grad(f) = (df/dx, df/dy); модуль градиента |grad f| = √((df/dx)² + (df/dy)²). Он использует список значений (f(x, y) =, Значение x, Значение y, Шаг h (по умолчанию 0.0001)) и возвращает следующие результаты: df/dx (partial derivative w.r.t. x), df/dy (partial derivative w.r.t. y), f(x, y), Gradient vector (df/dx, df/dy), Gradient magnitude |grad f|. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при f(x, y) = = x**2 + 3*x*y, Значение x = 2, Значение y = 1, Шаг h (по умолчанию 0.0001) = 0,0001 результат равен 7, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.