Калькулятор чисел Люка
Этот инструмент использует зависимость L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) для n >= 2. Замкнутая форма: L(n) = φ^n + ψ^n, где φ = (1 + √(5)) / 2 и ψ = (1 - √(5)) / 2. Он использует входное значение (Номер члена n (от 0 до 50)) и возвращает результат: L(n). Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Номер члена n (от 0 до 50) = 10 результат равен 123, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При Номер члена n (от 0 до 50) = 10, результат равен 123.
Применимо к: целочисленным входным значениям. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.
Формула
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) для n >= 2. Замкнутая форма: L(n) = φ^n + ψ^n, где φ = (1 + √(5)) / 2 и ψ = (1 - √(5)) / 2
Пример расчёта
При Номер члена n (от 0 до 50) = 10:
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) для n >= 2. Замкнутая форма: L(n) = φ^n + ψ^n, где φ = (1 + √(5)) / 2 и ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(0) = 2, L(1) = 1, L(10) = L(10-1) + L(10-2) для 10 >= 2. Замкнутая форма: L(10) = φ^10 + ψ^10, где φ = (1 + √(5)) / 2 и ψ = (1 - √(5)) / 2
- L(n) = 123
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Входные значения - целые числа.
- Результат - точное значение выражения L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) для n >= 2. Замкнутая форма: L(n) = φ^n + ψ^n, где φ = (1 + √(5)) / 2 и ψ = (1 - √(5)) / 2; общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
L(0) = 2, L(1) = 1, L(n) = L(n-1) + L(n-2) для n >= 2. Замкнутая форма: L(n) = φ^n + ψ^n, где φ = (1 + √(5)) / 2 и ψ = (1 - √(5)) / 2, стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.