Калькулятор экспоненциального роста популяции

Этот инструмент использует зависимость N(t) = N0 × e^(r × t); время удвоения = ln(2) / r (ln(2) составляет примерно 0,6931). Он использует входные значения (Начальная численность популяции N0 в количество, Темп роста r (за единицу времени) в на ед. времени, Время t в ед. времени) и возвращает следующие результаты: Projected population N(t), Doubling time. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Начальная численность популяции N0 = 500 количество, Темп роста r (за единицу времени) = 0,03 на ед. времени, Время t = 10 ед. времени результат равен 674,929404 количество, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Начальная численность популяции N0 = 500 количество, Темп роста r (за единицу времени) = 0,03 на ед. времени, Время t = 10 ед. времени, результат равен 674,929404 количество.

Формула: N(t) = N0 × e^(r × t). Источник: методология CalculatorHub, по состоянию на 2026-07-14.

Projected population N(t)674,929404 количество
Doubling time23,104906 ед. времени

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.

Формула

N(t) = N0 × e^(r × t); время удвоения = ln(2) / r (ln(2) составляет примерно 0,6931)

Пример расчёта

При Начальная численность популяции N0 = 500 количество, Темп роста r (за единицу времени) = 0,03 на ед. времени, Время t = 10 ед. времени:

  1. N(t) = N0 × e^(r × t)
  2. Введённые значения: Начальная численность популяции N0 = 500 количество, Темп роста r (за единицу времени) = 0,03 на ед. времени, Время t = 10 ед. времени
  3. Projected population N(t) = 674,929404 количество
  4. Doubling time = 23,104906 ед. времени

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

N(t) = N0 × e^(r × t); время удвоения = ln(2) / r (ln(2) составляет примерно 0,6931), стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.