Калькулятор функции распределения нормального закона

Этот инструмент использует зависимость Φ((x-µ)/σ) через рациональное приближение. Он использует входные значения (Значение, Среднее значение, Стандартное отклонение) и возвращает результат: Кумулятивная вероятность. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Значение = 5, Среднее значение = 5, Стандартное отклонение = 2 результат равен 0,5, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Значение = 5, Среднее значение = 5, Стандартное отклонение = 2, результат равен 0,5.

Формула: Φ((x-µ)/σ) через рациональное приближение. Источник: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, по состоянию на 2026-07-14.

Кумулятивная вероятность0,5

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.

Формула

Φ((x-µ)/σ) через рациональное приближение

Пример расчёта

При Значение = 5, Среднее значение = 5, Стандартное отклонение = 2:

  1. Φ((x-µ)/σ) через рациональное приближение
  2. Φ((5-5)/2) через рациональное приближение
  3. Кумулятивная вероятность = 0,5

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения Φ((x-µ)/σ) через рациональное приближение; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

Φ((x-µ)/σ) через рациональное приближение, стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.