Калькулятор интегрирования по частям
Этот инструмент использует зависимость интеграл u dv = u v - интеграл v du. Он использует список значений (Подынтегральная функция f(x), Нижний предел a, Верхний предел b) и возвращает результат: Определённый интеграл. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593 результат равен 3,141593, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593, результат равен 3,141593.
Применимо к: введённым данным. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.
Формула
интеграл u dv = u v - интеграл v du
Пример расчёта
При Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593:
- интеграл u dv = u v - интеграл v du
- Введённые значения: Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593
- Определённый интеграл = 3,141593
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
- Результат - точное значение выражения интеграл u dv = u v - интеграл v du; общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
интеграл u dv = u v - интеграл v du, стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.