Калькулятор интегрирования по частям

Этот инструмент использует зависимость интеграл u dv = u v - интеграл v du. Он использует список значений (Подынтегральная функция f(x), Нижний предел a, Верхний предел b) и возвращает результат: Определённый интеграл. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593 результат равен 3,141593, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593, результат равен 3,141593.

Формула: интеграл u dv = u v - интеграл v du. Источник: методология CalculatorHub, по состоянию на 2026-07-14.

Определённый интеграл3,141593

Применимо к: введённым данным. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.

Формула

интеграл u dv = u v - интеграл v du

Пример расчёта

При Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593:

  1. интеграл u dv = u v - интеграл v du
  2. Введённые значения: Подынтегральная функция f(x) = x*sin(x), Нижний предел a = 0, Верхний предел b = 3,141593
  3. Определённый интеграл = 3,141593

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
  • Результат - точное значение выражения интеграл u dv = u v - интеграл v du; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

интеграл u dv = u v - интеграл v du, стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.