Калькулятор извлечения квадратного корня вручную

Этот инструмент использует зависимость x_(k+1) = ( x_k + n / x_k ) / 2, при x₀ = 1, повторяется, пока x не перестанет изменяться с нужной точностью. Он использует входное значение (Число) и возвращает результат: Квадратный корень. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Число = 2 результат равен 1,414214, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Число = 2, результат равен 1,414214.

Формула: x_(k+1) = ( x_k + n / x_k ) / 2, при x₀ = 1, повторяется, пока x не перестанет изменяться с нужной точностью. Источник: методология CalculatorHub, по состоянию на 2026-07-14.

Квадратный корень1,414214

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.

Формула

x_(k+1) = ( x_k + n / x_k ) / 2, при x₀ = 1, повторяется, пока x не перестанет изменяться с нужной точностью

Пример расчёта

При Число = 2:

  1. x_(k+1) = ( x_k + n / x_k ) / 2, при x₀ = 1, повторяется, пока x не перестанет изменяться с нужной точностью
  2. x_(k+1) = ( x_k + 2 / x_k ) / 2, при x₀ = 1, повторяется, пока x не перестанет изменяться с нужной точностью
  3. Квадратный корень = 1,414214

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения x_(k+1) = ( x_k + n / x_k ) / 2, при x₀ = 1, повторяется, пока x не перестанет изменяться с нужной точностью; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

x_(k+1) = ( x_k + n / x_k ) / 2, при x₀ = 1, повторяется, пока x не перестанет изменяться с нужной точностью, стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.